Ανανέωση ιστοσελίδας

[devcon]

Ποια είναι η φόρμουλα που πρέπει να χρησιμοποιήσω στο Excel για ένα δάνειο 100,000 πληρωτέο σε 10 χρόνια με επιτόκιο για τα δύο πρώτα χρόνια 2.5% και για τα υπόλοιπα αυξανόμενο κατά μισή μονάδα? Υπόλοιπο δανείου (balloon) μετά την λήξει των δέκα ετών 30,000.

Η φόρμουλα PMT είναι για σταθερό επιτόκιο καθ’ όλη την διάρκεια του δανείου.

Ευχαριστώ.

[gr8styl]

Φίλε συνονόματε,
αν δεν κάνω λάθος δεν υπάρχει φόρμουλα για μεταβλητό επιτόκιο.

Θα μπορούσες όμως υπολογίζοντας το υπόλοιπο του κεφαλαίου στην αρχή κάθε χρονιάς να κάνεις τον υπολογισμό με το νέο επιτόκιο χρησιμοποιώντας την PMT.

Τώρα για το 30000 που λες στο τέλος της δεκαετίας μάλλον θα πρέπει να θεωρήσεις ότι το δάνειο έχει διάρκεια μεγαλύτερη των 10 ετών οπότε οι 30000 είναι το υπόλοιπο του κεφαλαίου μετά τον 10ο χρόνο.

Ίσως θα πρέπει να ζητήσεις στην τράπεζα λεπτομέρειες για το πώς αυτοί υπολογίζουν ένα τέτοιο δάνειο. Το +0,5% κάθε χρόνο μου φαίνεται μεγάλη κλεψιά. Εγώ ξέρω ότι το μεταβλητό επιτόκιο μπορεί να είναι + ή - τουλάχιστον έτσι είναι στην Ευρώπη.

Καλή συνέχεια
Θανάσης

[devcon]

Αγαπητέ συνονόματε Θανάση,

Ψάχνοντας μέσα στην τεράστια πηγή της πληροφορίας κάθε είδους που είναι το internet βρήκα στην διεύθυνση
YouTube - Excel Magic Trick 407: Amortization Table W Variable Rate
ένα τρόπο για να μεταβάλει κανείς το επιτόκιο σε οποιοδήποτε σημείου το χρόνου αποπληρωμής του δανείου.
Δεν είναι το καλύτερο αλλά λύνει το πρόβλημα.
Τώρα για το υπόλοιπο του δανείου (balloon) μέσα στην φόρμουλα PMT υπάρχει μία μεταβλητή FV (future value – or balloon) αλλά δεν είμαι σίγουρος για αυτό.

Εάν κάποιος γνωρίζει ας βοηθήσει.
Ευχαριστώ

[kapetang]

Καλημέρα στην παρέα (Θανάσηδες, κλπ)

Το πρόβλημα του προσδιορισμού του τοκοχρεολυσίου, που λύνει η συνάρτηση PMT όταν το επιτόκιο είναι σταθερό, θα μπορούσε να διατυπωθεί, ως εξής:
Μία τράπεζα χορηγεί δάνειο ύψους (Αο) .
Το ετήσιο επιτόκιο δανεισμού στο διάστημα αποπληρωμής του δανείου μπορεί να μη είναι σταθερό, αλλά να μεταβάλλεται κατά ένα συγκεκριμένο τρόπο.
Η εξόφληση του δανείου θα γίνει με ισόποσες δόσεις που θα καταβάλλονται σε ίσα χρονικά διαστήματα.
Το ύψος της δόσης (x) πρέπει να είναι τέτοιο ώστε στο τέλος της περιόδου αποπληρωμής να εξοφληθεί το δάνειο και να σχηματιστεί και ένα κεφάλαιο (κατάθεση) συγκεκριμένου ύψους (K).
Ο προσδιορισμός του ύψους του τοκοχρεολυσίου (x), μπορεί να γίνει, ως εξής:
Το δάνειο Aο ανατοκιζόμενο για την περίοδο αποπληρωμής θα γίνει An. Αν στο ποσό αυτό προσθέσουμε και το ποσό (Κ) που θέλουμε να έχουμε στο λογαριασμό μας στο τέλος της αποπληρωμής, οι δόσεις x ανατοκιζόμενες θα πρέπει στο τέλος της περιόδου να έχουν αξία (Z=f(x)) ίση με An+K. Το τοκοχρεολύσιο συνεπώς μπορεί να βρεθεί από τη λύση της εξίσωσης: Z=f(x) =An+K, ως προς x.
Στο αρχείο που επισυνάπτω παρουσιάζω μία απλή περίπτωση εφαρμογής και επεξήγησης των παραπάνω, ελπίζοντας σε κάποια διευκρίνιση της συνάρτησης PMT.
Πιστεύω ότι χρησιμοποιώντας το παραπάνω σκεπτικό, ένας δυνατός χρήστης του excel, θα μπορούσε να αυτοματοποιήσει την εργασία, ίσως δημιουργώντας κάποια προσαρμοσμένη συνάρτηση.

Φιλικά/Γιώργος

[devcon]

Ο συλλογισμός σου είναι πολύ ορθός.

Δεν κατάλαβα όμως πως προσδιορίζεις την πρώτη δόση 13,842. Με πιο τύπο τον προσδιορίζεις;

Με τον τύπο C32 (=PMT(sR/100,10,sA,tA,1)) δεν έχουμε το ίδιο αποτέλεσμα.
Ακολούθως στην E9 ο τύπος είναι συνάρτηση της δόσης C5.

Θα σε παρακαλέσω να μου δώσεις κάποια πληροφορία επιπλέον για να το καταλάβω.

Ευχαριστώ.

[gr8styl]

Λοιπόν φίλοι μου χωρίς να είμαι ειδικός αλλά έχοντας ασχοληθεί με το θέμα, θα έλεγα ότι μας λείπουν κάποια βασικά στοιχεία
Ξέρουμε ότι το κεφάλαιο είναι 100.000
Ξέρουμε ότι το επιτόκιο είναι σταθερό 2,5 % για τα δύο πρώτα χρόνια και ότι μετά το δεύτερο χρόνο το επιτόκιο αυξάνει κατά 0,5% ετησίως.
Ξέρουμε (αν έχω καταλάβει σωστά) ότι στο τέλος της δεκαετίας πρέπει να καταβάλουμε 30.000 για την εξόφληση του δανείου. Αυτό εγώ το καταλαβαίνω ότι στην δεκαετία θα έχουμε εξοφλήσει κεφάλαιο αξίας 70.000 και όχι 100.000. Η εξόφληση των 100 θα γίνει πληρώνοντας 30. Σωστά ή λάθος;
Θα πρέπει να ξέρουμε την περιοδικότητα των δόσεων. Δηλαδή αν μιλάμε για μηνιαίες εξαμηνιαίες ή ετήσιες δόσεις.
Θα πρέπει να ξέρουμε αν έχουμε δάνειο με σταθερή δόση ή δάνειο με σταθερή εξόφληση κεφαλαίου, δηλαδή μεταβλητή φθίνουσα δόση.
Αν πρόκειται για σταθερή δόση, θα πρέπει να ξέρουμε αν οι δόσεις είναι σταθερές για κάθε έτος ή για όλη την περίοδο των 10 ετών.
Αν έχουμε σταθερή εξόφληση κεφαλαίου πως έχει ορισθεί, ή ποιο είναι το πόσο εξόφλησης του κεφαλαίου.
Τέλος θα πρέπει να ξέρουμε αν οι πληρωμές γίνονται στην αρχή ή στο τέλος της κάθε περιόδου.

Το FV (Future Value) στην φόρμουλα PMT είναι όπως είπε και ο Γιώργος επιπλέον κεφάλαιο (κατάθεση από την πλευρά του δανειολήπτη) για να έχει κάποιο κεφάλαιο. Δεν είναι αποπληρωμή του κεφαλαίου του δανείου.

Τα λέμε.
Θανάσης

ΥΓ. Θανάση το 13.842 όπως είπε ο Γιώργος προσδιορίζεται χρησιμοποιώντας Αναζήτηση Στόχου.
Για να γίνει το κελί P18 ίσο με το C20 (182.220,1574) η τιμή του C5 πρέπει να γίνει 13.842

[devcon]

Καλησπέρα Γιώργο,

Οι ερωτήσεις πολλές αλλά θα προσπαθήσω να σου απαντήσω όσο μπορώ καλύτερα.

«Ξέρουμε (αν έχω καταλάβει σωστά) ότι στο τέλος της δεκαετίας πρέπει να καταβάλουμε 30.000 για την εξόφληση του δανείου. Αυτό εγώ το καταλαβαίνω ότι στην δεκαετία θα έχουμε εξοφλήσει κεφάλαιο αξίας 70.000 και όχι 100.000.»

Το δάνειο είναι € 100,000 πληρωτέο σε 10 χρόνια. Κατά την διάρκεια των 10 ετών θα πληρωθεί κεφάλαιο € 70,000 και τόκοι για € 100,000. Στο τέλος τω 10 ετών το υπόλοιπο των € 30,000 θα πληρωθεί εφάπαξ ή θα γίνει καινούργιος διακανονισμός για να πληρωθεί σε κάποιο χρονικό διάστημα.
Τώρα ο τόκος είναι 2,5% για τα πρώτα 2 χρόνια και μετά αυξάνεται κάθε χρόνο κατά μισή μονάδα μέχρι να φθάσουμε τα 10 χρόνια.

«Θα πρέπει να ξέρουμε την περιοδικότητα των δόσεων. Δηλαδή αν μιλάμε για μηνιαίες εξαμηνιαίες ή ετήσιες δόσεις. Τέλος θα πρέπει να ξέρουμε αν οι πληρωμές γίνονται στην αρχή ή στο τέλος της κάθε περιόδου».

Οι δόσεις είναι εξαμηνιαίες στην αρχή της περιόδου.

«Θα πρέπει να ξέρουμε αν έχουμε δάνειο με σταθερή δόση ή δάνειο με σταθερή εξόφληση κεφαλαίου, δηλαδή μεταβλητή φθίνουσα δόση.
Αν πρόκειται για σταθερή δόση, θα πρέπει να ξέρουμε αν οι δόσεις είναι σταθερές για κάθε έτος ή για όλη την περίοδο των 10 ετών. Αν έχουμε σταθερή εξόφληση κεφαλαίου πως έχει ορισθεί, ή ποιο είναι το πόσο εξόφλησης του κεφαλαίου.»

Δεν καταλαβαίνω τι εννοείς με αυτή την ερώτηση. Οι εξαμηνιαίες δόσεις εξαρτώνται από το υπόλοιπο του κεφαλαίου και το επιτόκιο της συγκεκριμένης περιόδου.

Σε ευχαριστώ για την βοήθεια σου.
Φιλικά Θανάσης

[kapetang]

Καλησπέρα στους φίλους τους Θανάσηδες

Δεν είμαι ειδικός στις επενδύσεις (golden boy) .
Επειδή είχα κάποια αγάπη στα μαθηματικά (φαίνεται άφησε κατάλοιπα) σκέφτηκα ότι το τοκοχρεολύσιο (δόση) θα μπορούσε να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας τους τύπους του ανατοκισμού (στην ουσία τους τύπους της γεωμετρικής προόδου) και καταστρώνοντας μία εξίσωση που η λύση της θα μας έδινε την άγνωστη δόση.
Το απλό παράδειγμα που ανέβασα στηρίζεται σ’ αυτήν την ιδέα.
Για να φθάσουμε να δημιουργήσουμε τη σωστή εξίσωση χρειάζονται τα στοιχεία που αναφέρει ο Θανάσης (gr8Styl). Τα στοιχεία αυτά ανήκουν στους όρους δανεισμού και ορίζονται στη σύμβαση του δανείου (για ένα σωστό δανειολήπτη δεν είναι άγνωστα).
Στο παράδειγμα έχουμε ίσες ετήσιες δόσεις καταβαλλόμενες στην αρχή κάθε έτους.
Αν η δόση καταβάλλεται με άλλο τρόπο (πχ ανά μήνα, ή στο τέλος της περιόδου) θα πρέπει να γίνει κατάλληλη προσαρμογή των υπολογισμών που δημιουργούν την εξίσωση f(x) =An+K, όπου:
x: η σταθερή δόση και f(x) η αξία όλων των δόσεων μαζί με τους τόκους στο τέλος της περιόδου εξόφλησης του δανείου.
An: η αξία του δανείου (αρχικό ποσό + τόκοι) στο τέλος της περιόδου εξόφλησης.
K: το κεφάλαιο (κατάθεση) που θέλουμε να μείνει στο λογαριασμό μας στο τέλος της περιόδου εξόφλησης. Αν θέλουμε στο τέλος της περιόδου να μη εξοφλείται το δάνειο, αλλά να παραμένει χρέος 30.000 λαμβάνουμε K=-30.000. Αν θέσουμε K=30.000 καταβάλλοντας τη δόση μας στο τέλος της περιόδου εξόφλησης θα έχουμε εξοφλήσει το δάνειο και θα έχουμε και κατάθεση 30.000.
Πως θα λυθεί όμως η παραπάνω εξίσωση;
1) Γενικά είναι μία εξίσωση που δε λύνεται άμεσα. Ευτυχώς όμως το excel διαθέτει το εργαλείο «αναζήτηση στόχου», με το οποίο μπορεί να λυθεί προσεγγιστικά, αλλά με ικανοποιητική ακρίβεια.
Αφού δώσουμε για τη δόση μία αυθαίρετη τιμή (κελί C5=x=yD=1), στο κελί C20 (An+K) θα έχουμε 182.220,1574 και στο κελί P18 (f(x)) 13,16411087. Στη συνέχεια για να υπολογίσουμε τη σωστή δόση εφαρμόζουμε το εργαλείο αναζήτηση στόχου : Δεδομένα >Ανάλυση πιθανοτήτων >Αναζήτηση στόχου και στο παράθυρο που ανοίγει επιλογή: ορισμός κελιού=P18, Στην τιμή=182.220,1574, Αλλαγή του κελιού =C5
2) Αν το επιτόκιο είναι σταθερό η εξίσωση είναι πρώτου βαθμού ως προς x (δόση) και λύνεται εύκολα. Αυτό ακριβώς κάνει η συνάρτηση PMT. Δηλαδή η συνάρτηση PMT μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο για σταθερό επιτόκιο και όχι για την περίπτωσή μας.
Προκειμένου να κάνω κάποιο έλεγχο στη μέθοδο και στους τύπους που χρησιμοποίησα, στο κελί C32 (=PMT(sR/100,10,sA,tA,1)) υπολόγισα τη δόση για την ειδική περίπτωση που το επιτόκιο είναι σταθερό (2,5) και βρήκα δόση=-13.759,65 €.
Στη συνέχεια έκανα τον υπολογισμό και με τη γενική μέθοδο θέτοντας dR=0 (σταθερό επιτόκιο=2,5), yD=1 (αυθαίρετα).Μετά την εφαρμογή του εργαλείου Αναζήτηση στόχου το κελί C5 παίρνει τη σωστή τιμή 13.759,65 €.
Ελπίζω κάπως να διευκρίνισα το θέμα.

Φιλικά/Γιώργος
ΥΓ Φίλε Θανάση δουλεύαμε ταυτόχρονο. Είδα το νέο μήνυμά σου αφού ανέβασα το δικό μου

[Dimitris Ch]

Πολυ σωστη η προσεγγιστικη λυση του Γιωργου.
Εχει ομως ενα λαθος κατα την γνωμη μου.
Η 1 δοση τοκιζεται για 9 περιοδους και οχι για δεκα αφου πληρωνεται στο τελος της περιοδου.
Δεν εχει νοημα να πληρωθει στην αρχη μαζι με την χορηγηση. Θα ηταν σαν να περναμε μικροτερο δανειο.
Ετσι λοιπον καταληγουμε στο η 2 για 8 περιοδους και............10η δεν τοκιζεται αφου μολις την πληρωσουμε ολοκληρωνεται και ο διακανονισμος και μενει το υπολοιπο.
Μ' αυτην επομενως την εκδοχη διορθωσα το αρχειο του Γιωργου που κατα τ αλλα ηταν ορθο ως προς τον συλλογισμο και το ανεβαζω.

Φιλικα Δημητρης

[Tasos]

Καλησπέρα σε όλους!

Φίλε Δημήτρη, έφτιαξα ένα αρχείο με εντελώς διαφορετικές προσεγγίσεις
που τα αποτελέσματα του είναι τα ίδια με του δικού σου αρχείου.

Δε γνωρίζω όμως πραγματικά ποια από τις 2 εκδοχές είναι η σωστή.

Δείτε όμως το συνημμένο παρακάτω.

Φιλικά

Τάσος