[gr8styl]

Καλημέρα σας.
Παραθέτω ένα θέμα που με απασχόλησε φέτος το καλοκαίρι και νομίζω ότι είναι ενδιαφέρον για όσους θέλουν να ασχοληθούν.
Έχω Χ (από 2 έως 26) τυχαίους αριθμούς και θέλω να τους ομαδοποιήσω σε συστάδες (clusters), ώστε η απόσταση του μικρότερου από το μεγαλύτερο κάθε συστάδας να είναι το ελάχιστο δυνατό.
Ο αριθμός των πιθανών συστάδων μπορεί να κυμαίνεται από 1 έως Χ.
Προφανώς η "ιδανική" λύση είναι τόσες συστάδες όσοι και αριθμοί. Δηλαδή κάθε αριθμός να αποτελεί μια συστάδα.
Η χειρότερη λύση προφανώς είναι μία συστάδα που να περιέχει όλους τους Χ αριθμούς.
Το ζητούμενο είναι να βρούμε όλες τις ενδιάμεσες λύσεις, και ποια είναι η καλύτερη λύση για 2 η 3 ή ... ή Χ-1 συστάδες.
Για να γίνει κατανοητό το ζητούμενο δείτε το συνημμένο παράδειγμα για 5 τυχαίους αριθμούς.

Ευχαριστώ για το χρόνο σας.
Θανάσης
ΥΓ. Λόγω περιορισμών που ισχύουν στο εργασιακό περιβάλλον που πρόκειται να χρησιμοποιηθεί, η λύση πρέπει να είναι συμβατή με Excel2003 και να μην κάνει χρήση VBA.