[kapetang]

Καλημέρα/Καλησπέρα στην παρέα

Γιώργο, σχετικά με την πρόβλεψη μελλοντικών τιμών, χωρίς να είμαι ειδικός σε θέματα στατιστικής, έχω την ακόλουθη άποψη.

Για κάθε περιοχή και είδος έχουμε μια χρονολογική σειρά τιμών.

Το ερώτημα είναι αν οι τιμές εξαρτώνται (επηρεάζονται) από το χρόνο.

Για την απάντηση του ερωτήματος συνήθως χρησιμοποιείται η παρακάτω μέθοδος.

Στα σημεία που ορίζουν τα ζεύγη( Χ,Υ) (χρόνου, τιμών) προσαρμόσουμε μία καμπύλη τέτοια ώστε το άθροισμα των τετραγώνων των αποστάσεων των σημείων από την καμπύλη να είναι ελάχιστο (καμπύλη ελαχίστων τετραγώνων) και ελέγχουμε την εξίσωσή της και το τετράγωνο του συντελεστή συσχέτισης της μεταβλητής Υ ως προς Χ.

Όταν η τιμή του συντελεστή είναι 1 υπάρχει συναρτησιακή σχέση μεταξύ των μεταβλητών (όλα τα σημεία ανήκουν στην καμπύλη).

Όταν είναι 0 δεν υπάρχει καμία εξάρτηση της Υ από τη Χ.

Όταν είναι κάποια ενδιάμεση τιμή τα σημεία διασπείρονται γύρω από την καμπύλη και η Υ επηρεάζεται από την Χ, αλλά και από άλλους παράγοντες.

Όπως είναι φανερό η τιμή του συντελεστή εξαρτάται και από τον τύπο της καμπύλης (ευθεία, λογαριθμική, εκθετική, γεωμετρική, πολυωνυμική, κλπ).

Στο αρχείο που επισυνάπτω στο φύλλο «ΓΡΑΦΗΜΑ» υπάρχει ένα γράφημα στηλών στο οποίο, για τα διάφορα είδη μιας περιοχής, έχει υπολογιστεί η καμπύλη ελαχίστων τετραγώνων και ο αντίστοιχος συντελεστής συσχέτισης .

Όπως βλέπουμε η καμπύλη που προσαρμόζεται καλύτερα στα σημεία που ορίζουν τα ζεύγη (Χ,Υ) είναι η πολυωνυμική.

Σε όλες τις μορφές καμπύλων (εξισώσεων) ο συντελεστής συσχέτισης είναι μικρός που σημαίνει ότι οι τιμές δεν εξαρτώνται από το χρόνο.

Δεν μπορούμε συνεπώς να κάνουμε πρόβλεψη μελλοντικών τιμών χρησιμοποιώντας κάποια από τις εξισώσεις.

Φιλικά/Γιώργος

ΥΓ Μετακίνησε τους τύπους για να μπορέσεις να τους δεις.