υπολογισμός ποσοστού (περιπτώσεις με 0)
 

Καλό μεσημέρι,
Θα ήθελα μια μικρή βοήθεια σχετικά με τον τύπο
που θα περιλαμβάνει το ποσοστό διαφοράς
(ακόμη και όταν υπάρχει ο αριθμός 0 σε κάποιο
από τα δύο συγκρίσιμα μεγέθη).
Επισυνάπτω σχετικό παράδειγμα.
Ευχαριστώ πολύ για την κάθε βοήθεια.

Καλησπέρα

Το ποσοστό αύξησης από το ποσό a στο b, δίνεται από τον τύπο: p=(b-a)/a (1).

Αν λύσουμε την παραπάνω εξίσωση ως προς b, λαμβάνουμε: b=a+a*p =a*(1+p) (2).

Διακρίνουμε τις ακόλουθες περιπτώσεις:

1) a<>0 και b=οποισδήποτε αριθμός (το a είναι μη μηδενικό)

Το ποσοστό από την εξίσωση (1) υπολογίζεται σωστά και επαληθεύει τις εξισώσεις (2).

2) a=0 και b=0 (το a και το b είναι μηδενικά).

Το p=0/0 και συνεπώς είναι αόριστο (οποιοδήποτε p επαληθεύει τις εξισώσεις (2).

Λογικό είναι όμως, από τις άπειρες τιμές του p, να επιλέξουμε p=0, επειδή η μεταβολή από το a στο b είναι μηδενική.

3) a=0 και b<>0 (το a είναι μηδενικό και το b όχι).

Το p γίνεται άπειρο και ουσιαστικά ο υπολογισμός του είναι αδύνατος (δεν υπάρχει τιμή του p η οποία να επαληθεύει τις εξισώσεις (2).

Με βάση τα παραπάνω, προτείνω τον τύπο:

=IF(AND(C7=0;D7=0);0;IF(D7=0;IF(C7<0;"-άπειρο";"+άπειρο");(C7-D7)/D7))

Φιλικά/Γιώργος

Γιώργο χίλια ευχαριστώ...
Άψογος και αναλυτικότατος.
Να σαι καλά:047:

Καλησπέρα
Κατά τη γνώμη μου, τα μαθηματικά βοηθάνε το εμπόριο,
αλλά στην εφαρμογή τους
θα πρέπει να δούμε τα πράγματα λίγο διαφορετικά.

Παράδειγμα:
Όταν έχουμε πέρσι, πχ τεμάχια (0) μηδέν και φέτος τεμάχια 20,
τότε το μαθηματικό άπειρο δεν ενδιαφέρει καθόλου τον έμπορα.

Απλά έχουμε αύξηση 100%

Στο βιβλίο που ακολουθεί, για εγκυκλοπαιδικούς λόγους
έκανα μια σύγκριση με την φόρμουλα του Γιώργου,
για να δούμε τι σφάλματα έχει όταν διαχειρίζεται αρνητικά ποσά
(από το -10 στο -5 έχουμε αύξηση και όχι μείωση) και
αντικαταστάθηκε το άπειρο με χειροπιαστό ποσοστό.
Ακόμα όταν δεν υπάρχει διακύμανση + - δηλαδή έχουμε 0% τότε έχουμε κενό...

Καλημέρα

Δε σκέφτηκα την περίπτωση που το a<0 (είναι αρνητικό).

Αν λάβουμε και αυτό υπόψη προτείνω τον τύπο:

=IF(AND(C7=0;D7=0);0;IF(D7=0;IF(C7<0;"-άπειρο";"+άπειρο");(C7-D7)/ABS(D7)))

Επίσης ο τύπος επαλήθευσης γίνεται: b=a+p*Abs(a)

Στην περίπτωση που το a=0 και το b<>0, σύμφωνα με το Σπύρο, έχουμε p=100%.(ή -100% αν b<0).

Αυτό έχει τις ακόλουθες παρενέργειες:

1) Για b=0,01 p=100%, για b=1000 p=100%, για b=1.000.000 p=100%.

Είναι λογικό σ’ όλες τις περιπτώσεις το p να είναι το ίδιο; Έχει ο έμπορος το ίδιο οικονομικό αποτέλεσμα;

2) Ξέρουμε ότι ισχύει ο τύπος: b=a+p*Abs(a). Αν τον εφαρμόσουμε πχ για a=0, b=20 και p=100%, όπως προτείνει ο Σπύρος, θα πάρουμε: 20=0+0*1=0*(1+1)=0 (το 20 ισούται με μηδέν).

Για τους παραπάνω λόγους δεν υιοθέτησα ένα συγκεκριμένο ποσοστό και θεώρησα την περίπτωση ξεχωριστή.

Για την περίπτωση που a= b, ο Σπύρος προτείνει p="" (τιμή κειμένου ).

Παρατηρώ ότι, αν a=b<>0 (πχ a=b=10), δηλαδή δεν έχουμε μεταβολή στο οικονομικό αποτέλεσμα το p σαφώς είναι μηδέν ((10-10)/10) και όχι "".

Στην ειδική περίπτωση που a=b=0, δεν έχουμε επίσης μεταβολή στο οικονομικό αποτέλεσμα και κατ’ αναλογία και για να φαίνεται αυτό σαφώς πρότεινα p=0%.

Υιοθετώντας ποσοστό p=0%, o τύπος επαλήθευσης (b=a+p*Abs(a)) δίνει σωστό αποτέλεσμα. Ενώ αν το p είναι κενό (στην ουσία p=””) ο τύπος επιστρέφει λάθος.

Φιλικά/Γιώργος

Καλό είναι που έχουμε τέτοιες συζητήσεις εποικοδομητικές....
Η χρήση κενού είναι καθαρά οπτική.
Μπορεί να αντικαταστήσει κανείς με 0 αν το θέλει ή αν πρόκειται να πάρει το αποτέλεσμα
για περεταίρω επεξεργασία.

Στο κομμάτι:
«1) Για b=0,01 p=100%, για b=1000 p=100%, για b=1.000.000 p=100%»

Μπορεί το οικονομικό αποτέλεσμα να μην είναι ίδιο αλλά η ουσία είναι.
Αν πέρσι για παράδειγμα κάποιος είχε 0 και φέτος 1 ή 1.000.000 το μέγεθος μεν είναι
σαφώς διαφορετικό η αλλαγή όμως είναι 100% και στις 2 περιπτώσεις.

Σε γενικές γραμμές, θα μπορούσαμε να συμφωνήσουμε αφού μετά την προσθήκη που έκανες με abs() αντικαθιστούσες τα "-άπειρο" με -1 και "+άπειρο" με 1

Το p=100% (για a=0) το θεωρώ παραπλανητικό.

Σύμφωνα με την πρότασή μου βλέποντας p=100% ξέρω ότι είχα μια μεταβολή ίση με a (πχ a=10, b=20).

Σύμφωνα με την πρότασή σου όμως μπορεί να είχα μια μεταβολή ίση με a, αλλά μπορεί και να μη συμβαίνει αυτό και απλά το a=0.

Πιστεύω συνεπώς ότι η περίπτωση αυτή (a=0) θα πρέπει να αντιμετωπιστεί ξεχωριστά.

Ευχαριστώ πολύ και πάλι.
Καλή συνέχεια.

Να ξαναπώ, ότι τα μαθηματικά βοηθάνε, αλλά ...

Στην πράξη:
Αν ένα προϊόν πέρσι έκανε b=100 και φέτος a=0 τότε οι πωλήσεις του έπεσαν 100%
και αντίστροφα...
Αν ένα προϊόν πέρσι έκανε b=0 και φέτος a=100 τότε οι πωλήσεις του αυξήθηκαν 100%

Όμως:
Η δική μου ένσταση, επάνω στο όλο έργο του φίλου μας, είναι κατά βάση άλλη...

Αν ένα προϊόν πέρσι έκανε b=0 τότε:
α) το προϊόν πέρσι υπήρχε αλλά δεν πούλησε τίποτα
α) το προϊόν πέρσι δεν υπήρχε και φέτος για πρώτη φορά μπαίνει στην στατιστική μας

Κανονικά για τέτοιου είδους μετρήσεις θα πρέπει να ληφθούν υπ' όψιν και άλλοι
παράγοντες, που δεν αναφέρονται στο συγκεκριμένο ερώτημα....

Θεωρητικά δεν μπορεί να υπολογιστεί ποσοστό μεταβολής από το a στο b, όταν το a=0.

Στην πράξη και ανάλογα με τις ανάγκες του, μπορεί κάποιος είτε να επιλέξει να αντιμετωπίσει την περίπτωση αυτή ξεχωριστά (μαρκάροντάς την κατάλληλα «+άπειρο» ή όπως θέλει) ή να υιοθετήσει ένα ποσοστό πχ 100%.

Νομίζω όμως ότι το θέμα έχει εξαντληθεί.